تقدیم اعتدالین
تقدیم اعتدالین (عربی، به معنی پیش آمدن 2 نقطۀ اعتدال)، پدیده‌ای که بر اثر آن، زمین پیش از آنکه دوری کامل گرد خورشید بگردد فاصلۀ میان 2 اعتدال بهاری پیاپی را می‌پیماید.
حق انتشار متن کامل مقاله برای یونس کرامتی و وبلاگ بیرونی در حلقۀ کاتبان محفوظ، اما استفاده از چکیدۀ آن «با ارجاع به همین صفحه» آزاد است.
کرامتی، یونس، تقدیم اعتدالین، وبلاگ بیرونی
نحوۀ ارجاع به نسخۀ چاپی: کرامتی، یونس، « اعتدالین، تقدیم»، دانشنامۀ ایران، تهران: مرکز دائرة المعارف بزرگ اسلامی، ج4، 1393 (زیر چاپ)
توجه: نسخۀ الکترونیک و چاپی ممکن است اندکی متفاوت باشند
چکیده
زمین افزون بر چرخش گرد خود و گردش گرد خورشید، حرکت سومی دارد که بر اثر آن، راستای محور چرخش زمین گرد خود، چنان تغییر می‌کند که موجب «تقدیم» (پیشتر آمدن) نقاط اعتدال می‌شود، و از این رو«حرکت تقدیمی» نامیده می‌شود.
قطر استوائی زمین حدوداً 43 کیلومتر بیشتر از قطر قطبی است. خورشید نیمی از این لبۀ برآمده را که به آن نزدیک‌تر است با نیرویی بیشتر می‌کشد و چون محور گردش زمین به دور خود با محور گردش به دور خورشید زاویه‌ی تقریباً برابر با 23 درجه و 27 دقیقه می‌سازد این تفاوت کشش، گشتاوری اندک در راستای عمود بر محور گردش زمین ایجاد می‌کند که موجب می‌شود محور زمین به میزان ناچیزی تغییر کند. ماه نیز تأثیری کمابیش این چنین دارد.
آنچه امروزه «تقدیم اعتدالین» نامیده می‌شود در متون کهن نجومی به «حرکت فلک ثوابت بر توالی بروج» تعبیر می‌شد. اخترشناسان کهن حرکت ظاهری روزانۀ خورشید و دیگر اجرام آسمانی را حرکت شرقی یا اولی و پدیده‌ای را که امروزه تقدیم اعتدالین می‌نامیم «حرکت غربی» یا حرکت دوم (الحرکة الثانیة) و گاه فقط «حرکت کواکب ثابته» می‌نامیدند.
هیپارخوس گویا نخستین اخترشناسی بود که این حرکت را دریافت و مقدار آن را نیز یک درجه در هر 100 سال برابر با 36 ثانیۀ کمانی در هر سال به دست آورد. بطلمیوس نیز همین مقدار را تأیید کرد. اخترشناسان مشهور به اصحاب ممتحن مقدار 54 ثانیه و 47 ثالثه و 45 رابعه در هر سال قمری (1 درجه در هر 65.7 سال قمری یا 63.74 سال اعتدالی) را به دست آوردند. بتانی نیز مقدار 1 درجه برای هر 66 سال قمری را با رصد به دست آورده بود. در برخی منابع به مقدار 1 درجه در هر 70 سال نیز اشاره شده است. ابوریحان این مقدار را 1 درجه در هر 68.6 سال اعتدالی و عبدالرحمان خازنی نیز 1 درجه در هر 68 سال قمری یا 66 سال اعتدالی به دست آوردند.
اندازۀ حرکت تقدیمی که از دیر باز ثابت انگاشته می‌شد، نقش مهمی در تنظیم جدول ستارگان ثابت داشت. با آنکه بطلمیوس تأکید کرده بود که طول دایرة البروجی ستارگان را خود به دست آورده است بسیاری از اخترشناسان بعدی و نیز پژوهشگران تاریخ نجوم آن بودند که خطای یک‌درجه‌ای راه یافته در طول دایرة البروجی ستارگان در مجسطی آن بوده است که بطلمیوس با افزودن «به ازای هر سال یک صدم درجه» به طول‌های به دست آمده به دست هیپارخوس، طول‌های یاد شده در مجسطی را محاسبه کرده است و چون این مقدار 14 ثانیۀ کمانی از مقدار واقعی کمتر است خطای محاسبه برای 265 برابر 1 درجه و 2 دقیقه می‌شود.
شگفت آنکه اخترشناسان دورۀ اسلامی نیز این دعوی بطلمیوس را نپذیرفته بودند و می‌پنداشتند که او حد اکثر طول دایرة‌البروجی چند ستاره (مانند سماک اعزل) را اندازه گرفته تا مقداری را که هیپارخوس برای سرعت حرکت تقدیمی به دست آورده بود بررسی کند و پس از آنکه آن را درست یافته، مقادیر طول ستارگان در مجسطی را با افزودن 25 دقیقۀ کمانی به مقادیر جدول‌های منلائوس محاسبه کرده است. در واقع این اخترشناسان گرچه برای تنظیم جدول‌های ستارگان از مقادیر مذکور در مجسطی بهره می‌گرفتند اما در واقع مبنای کار آنها رصد منلائوس بود.
الغ‌بیگ و همکارانش در رصدخانۀ سمرقند، پس از آنکه در مختصات ستارگان در منابع مختلف آشفتگی بسیار یافتند، بر آن شدند که طول دایرة البروجی ستارگان را خود اندازه بگیرند (از ح 824-841 ق) و تنها برای ستارگانی که در آسمان سمرقند دیده نمی‌شدند، مقدار یک‌درجه در 70 سال را افزودند.
اندازه‌گیری مقدار حرکت تقدیمی همواره مورد توجه اخترشناسان بوده و تا به امروز نیز ادامه دارد.
شماری از اخترشناسان یونانی و دورۀ اسلامی، حرکتی دیگر برای فلک در نظر می‌گرفتند که اقبال و ادبار نامیده می‌شد. اما این باور در میان اخترشناسان مسلمان رواج چندانی نیافت.
کلیدواژگان
تقدیم اعتدالین، حرکت غربی، حرکت دوم، الحرکة الثانیة، حرکت کواکب ثابته، حرکت شرقی، حرکت اولی، هیپارخوس، بطلمیوس، اصحاب ممتحن، بتانی، ابوریحان بیرونی، عبدالرحمان خازنی، جدول ستارگان، طول دایرة البروجی، منلائوس، الغ‌بیگ
مدخل‌های مرتبط
فهرست
اصطلاحات معادل «تقدیم اعتدالین» در نجوم کهن
کشف این پدیده و اندازه‌گیری مقدار آن
اندازۀ حرکت تقدیمی و تنظیم جدول‌های ستارگان
اندازه‌گیری حرکت تقدیمی در دوران معاصر
معرفی خلاصه
تقدیم اعتدالین (عربی، به معنی پیش آمدن 2 نقطۀ اعتدال)، پدیده‌ای که بر اثر آن، زمین پیش از آنکه دوری کامل گرد خورشید بگردد فاصلۀ میان 2 اعتدال بهاری پیاپی را می‌پیماید.
وجه تسمیه
همزمان با گردش زمین گرد خورشید، راستای محور چرخش زمین گرد خود و صفحۀ دایرۀ معدل النهار یا استوای سماوی نیز (که عمود بر این محور است)، چنان تغییر می‌کند که نقاط اعتدال بهاری و پاییزی اندکی در خلاف جهت حرکت انتقالی زمین حرکت می‌کنند چندان که گویی نقاط اعتدال از جای پیشین خود پیشتر آمده‌اند. از اینرو طول سال اعتدالی (سال خورشیدی[1]= فاصلۀ میان 2 اعتدال بهاری پیاپی) از طول سال نجومی[2] کمتر است. این تغییر راستا به سبب آنکه عامل «تقدیم» (پیش آمدن ) نقاط اعتدال می‌شود حرکت تقدیمی نام گرفته است.
علت حرکت تقدیمی
زمین کرۀ کامل نیست و قطر استوائی آن حدوداً 43 کیلومتر بیشتر از قطر قطبی است. همواره نیمی از این لبۀ برآمده سوی خورشید (نزدیک‌تر) و نیمۀ دیگر از خورشید دور است. چون نیروی جاذبه میان اجسام با مربع فاصلۀ میان آنها نسبت عکس دارد خورشید لبۀ برآمدۀ نزدیک‌تر را با نیرویی بیشتر جذب می‌کند. اگر محور گردش وضعی زمین بر صفحۀ دایرة البروج عمود بود، آنگاه این تفاوت کشش تأثیری بر چرخش زمین نمی‌گذاشت. اما این محور با محور گردش انتقالی زاویه‌ی تقریباً برابر با 23 درجه و 27 دقیقه دارد (یعنی همان مقدار میل کلی یا میل اعظم) در نتیجه این لبه‌های برآمده هیچ گاه در صفحۀ منطقة البروج قرار نمی‌گیرند، بلکه همواره نیمی از آن در جنوب منطقة البروج و نیمی دیگر در شمال آن قرار می‌گیرد. صفحۀ مدار گردش ماه به دور خورشید نیز زاویه‌ای نزدیک به 6 درجه با دایرة البروج دارد و در نتیجه نیروی جاذبۀ ماه نیز تأثیری شبیه به نیروی جاذبۀ خورشید دارد. نیروی جاذبۀ متفاوت ماه و خورشید بر این دو نیمه، گشتاوری اندک در راستای عمود بر محور گردش زمین ایجاد می‌کند که موجب می‌شود محور زمین به میزان ناچیزی تغییر کند. این تغییرات به نحوی است که اگر مبدأ دستگاه مختصات را مرکز زمین بگیریم. محور زمین دو مخروط متقابل به رأس ترسیم می‌کنند که رأس آنها مرکز زمین، محورشان قطب دایرة البروج (محور گردش انتقالی) و مولد آن محور چرخش وضعی زمین (قطب عالم) و زوایۀ میان مولد و محور همان 23 درجه و 27 دقیقه است (برگر، جم). تبیین دینامیکی و مدل‌سازی ریاضی این پدیده نخستین بار در کتاب اصول ریاضی فلسفۀ طبیعی نیوتون آمده است.
اصطلاحات معادل «تقدیم اعتدالین» در نجوم کهن
اصطلاح «تقدیم اعتدالین» یا هر اصطلاح دیگری که به مفهوم «پیش آمدن نقاط اعتدال» اشاره داشته باشد، در متون نجومی قدیم به کار نرفته است زیرا در نجوم کهن زمین مرکز عالم و بی‌حرکت انگاشته می‌شد و دوایر معدل النهار و منطقة البروج ثابت و در نتیجه نقاط تقاطع آنها (یعنی نقاط اعتدال) نیز ثابت بود. در نتیجه «پیش آمدن نقاط اعتدال» به«حرکت فلک ثوابت بر توالی بروج» تعبیر می‌شد. به عبارت دیگر این فلک ثوابت بود که حرکتی بسیار کند در جهت حرکت خورشید (توالی بروج) داشت.
اخترشناسان کهن حرکت ظاهری روزانۀ خورشید و دیگر اجرام آسمانی را حرکت شرقی یا اولی و پدیده‌ای را که امروزه تقدیم اعتدالین می‌نامیم «حرکت غربی» یا حرکت دوم (الحرکة الثانیة) و گاه فقط «حرکت کواکب ثابته» می‌نامیدند (قطان مروزی، 66-67؛ مسعودی، 25؛ نصیر الدین، التذکرة، باب دوم، فصل سوم، 113؛ نیز معینیه، باب سوم، ص 18: حرکت طولی) و گاه فقط در ضمن اشاره به دورۀ حرکت اوج ستارگان به طور ضمنی به این حرکت اشاره می‌کردند (شهمردان، 189).
در این میان، ابوریحان در پاسخ به پرسش «هر یکی را دور گردش بچند مدت تمام شود؟» افزون بر اشاره به «گردش اوجهاء کواکب سیاره» به «گردش جوزهر کواکب ثابته» یعنی نقاط تقاطع مدار گردش ستارگان ثابت با معدل النهار نیز اشاره دارد (بیرونی، التفهیم، روایت فارسی، 132، روایت عربی، 101) که به مفهوم امروزین ناظر به جابه‌جایی و پیش آمدن نقاط اعتدال نزدیک‌تر است.
کشف این پدیده و اندازه‌گیری مقدار آن
هیپارخوس و بطلمیوس
بطلمیوس در باب دوم از مقالۀ هفتم مجسطی با نقل واژه به واژه از کتاب «دربارۀ جابه‌جایی نقاط انقلابین و اعتدالین» هیپارخوس آورده است که او با مقایسۀ نتیجۀ رصد خود و رصدهای تیموخاریس و آریستولوس دریافت که سماک اعزل (آلفا-سنبله) که در روزگار او در 6 درجۀ غربی از آن قرار داشت در روزگار تیموخاریس و آریستولوس در 8 درجۀ غربی از نقطۀ اعتدال پاییزی بوده است. هیپارخوس دریافت که طول دیگر ستارگان ثابت دیگر نیز همین اندازه تغییر کرده است. بطلمیوس همچنین از دیگر کتاب مفقود هیپارخوس، با عنوان«دربارۀ طول سال» چنین نقل قول کرده است:
اگر اعتدالین و انقلابین را جابه‌جایی باشد، این جابه‌جایی نباید کمتر از یک صدم درجه در خلاف توالی بروج باشد و طی 300 سال نباید کمتر از 3 درجه کمتر شود.
بطلمیوس نیز با رصدهایش این جابه‌جایی نسبی ستارگان ثابت و نقاط اعتدال را تأیید کرد. او دریافت که طول دایرة البروجی ستارۀ قلب الاسد (آلفا-اسد) در فاصلۀ 265 سالۀ میان رصد او و هیپارخوس 2 درجه و 40 دقیقه افزایش یافته و از 119 درجه و 50 دقیقه به 122 درجه و 30 رسیده است. که این برابر با تقریباً یک درجه (مقدار دقیق آن : یک درجه و 22 ثانیه) در هر صد سال است (بطلمیوس، VII, ii: H12-H16, pp. 327-329؛ نویگه باور، I/34, 293؛ پدرسن، 239؛ سوردلو، 152-153؛ نیز عبدالملک شیرازی، مقالۀ هفتم، باب دوم، ص 136).
البته بطلمیوس بر آن است که هیپارخوس در نتیجۀ به دست آمده تردید داشته؛ نخست از آنروی که به درستی رصدهای روزگار تیموخاریس اعتماد کامل نداشت و دیگر از آن روی که فاصلۀ زمانی میان او تیموخاریس آنچنان نبود که بتوان نتیجه‌ای دقیق از مقایسۀ ارصاد آن دو روزگار به دست آورد. از این گذشته برخی شواهد نشان از آن داشت که هیپارخوس این جابجایی نسبی ستارگان و اعتدالین را فقط ویژۀ ستارگان روی دایرة البروج یا حداکثر ویژۀ ستارگان واقع در نوار منطقة البروج (نواری با پهنای 6 درجه در دو سوی دایرة البروج) می‌دانست.
بطلمیوس بر اساس نتایج حاصل از رصد ستارگان ثابته، که نشان می‌داد فاصلۀ [زاویه‌ای] میان آنها تغییر نمی‌کند و با تکیه بر مبانی هیئتی که امروزه آن را بطلمیوسی می‌نامیم این فرض را که فقط برخی ستارگان ثابت نسبت به نقاط اعتدال جابه‌جایی دارند رد کرد. پس بی‌گمان فلک ثوابت حرکتی داشت که بنا بر مبانی طبیعیات کهن، باید چرخشی می‌بود.
بطلمیوس برای آنکه محور این حرکت چرخشی را شناسایی کند بر آن شد تا میل، بعد و طول دایرة البروجی که در رصدهای مختلف برای شماری از ستارگان به دست آمده بود با هم بسنجد. او جدولی برای میل 18 ستاره بر اساس رصدهای خود، هیپارخوس و تیموخاریس-آریستولوس تشکیل داد. تغییرات میل این ستارگان در رصدهای سه‌گانه کافی بود تا بطلمیوس دریابد محور این حرکت نمی‌تواند همان محور عالم یا محور حرکت روزانه (حرکت شرقی) باشد. زیرا اگر چنین بود میل ستارگان ثابت می‌ماند و فقط طول آنها تغییر می‌کرد.
بطلمیوس سپس بر آن شد تغییرات احتمالی عرض ستارگان را بررسی کند. برای این کار بطلمیوس از نتایج رصدهای منلائوس در 98 م در رم، آگریپا در 92م در بیثونیا، رصدهایی از 294 و 283ق‌م نیز یاری گرفت و با مقایسۀ نتایج رصدها دریافت که عرض سماک اعزل در این بازۀ زمانی 391 ساله تغییر نکرده در حالی که اختلاف طول آن در همین زمان 3 درجه و 55 دقیقه (تقریباً یک درجه در 100 سال) بوده است. پس این جابجایی را که فقط بر طول دایرة البروجی و نه بر عرض ستارگان اثر می‌گذاشت می‌توان به «گردش فلک ثوابت حول محور دایرة البروج» تعبیر کرد.
در نهایت بطلمیوس بر آن شد که سرعت این حرکت را با استفاده از مختصات 6 ستاره به دست آورد و نتیجه گرفت که هر 6 ستاره از روزگار هیپارخوس تا روزگار او، 2درجه و 40 دقیقه به سوی شرق جابه‌جا شده‌اند (بطلمیوس، VII, iii: H16-H34, pp. 329-338؛ نیز: پدرسن، 239, 245).
اخترشناسان دورۀ اسلامی
در دورۀ اسلامی اخترشناسان مسلمانی که در روزگار مأمون عباسی به رصد پرداختند (مشهور به « اصحاب ممتحن») با مقایسۀ مقدارهایی که خود برای طول‌های دایرة البروجی چند ستارۀ مشهور به دست آورده بودند، با آنچه در مجسطی بطلمیوس آمده بود، مقدار جدیدی برای حرکت تقدیمی به دست آوردند.
در دست‌نویس شمارۀ ar 927 کتابخانۀ اسکوریال که عنوان «الزیج المأمونی الممتحن» را بر خود دارد جدول مقدار حرکت تقدیمی برای 1، 2، 3، ...، 30، 60، 90، 630 سال قمری آمده است (مثلاً 9 درجه و 35 دقیقه 21 ثانیه و 22 ثالثه برای 630 سال) که بر اساس آن مقدار این حرکت برای یک سال «قمری» برابر با 54 ثانیه و 47 ثالثه و 45 رابعه می‌شود (زیج مأمونی، 187؛ قس کندی، 146، که با اعتماد به سطر اول ستون «مبسوطه» در این جدول مقدار آن را 54 ثانیه و 44 ثالثه و 20 رابعه آورده است. اما این مقدار با سایر اعداد همین جدول همخوانی ندارد) بر این اساس مقدار حرکت تقدیمی 1 درجه در هر 65.7 سال قمری یا 63.74 سال اعتدالی به دست می‌آید.
شماری از اخترشناسان دوره اسلامی همچون صوفی بر آن بودند که اصحاب ممتحن آن را یک درجه در هر 66 سال اعتدالی به دست آورده‌اند. اما این مقدار را بتانی (ص188)، چنان که خود گوید با رصد به دست آورده است بی‌آنکه از اصحاب ممتحن یاد کند. در هر صورت مقدار 1 درجه برای هر 66 سال بیش از مقدار واقعی بود. زیرا طول دایرة البروجی ستارگان در مجسطی (که بر آن اعتماد شده بود) به طور متوسط یک درجه کمتر از مقدار درست آنها بود (اوانس، «دربارۀ منشأ ...[3]، »، 155؛ درایر، 528).
در بیشتر منابع دورۀ اسلامی دو مقدار 100 سال [اعتدالی] یک درجه و 66 سال [اعتدالی] یک درجه (یک دور کامل: 36000 سال یا 23760 سال اعتدالی) به ترتیب به عنوان «نظر قدما» و «نظر علمای محدث» یاد شده‌اند (مثلاً بیرونی، التفهیم، روایت فارسی، 132، روایت عربی، 101؛ بتانی، صوفی، همانجاها؛ نصیر الدین، معینیه، باب سوم، ص 18؛ مسعودی، 25؛ شهمردان، 189-190)؛ اما شماری نیز افزون بر این دو دیدگاه به مقدار هر 70 سال یک درجه که به تعبیر نصیرالدین طوسی یافتۀ اخترشناسان محقق است اشاره کرده‌اند (نصیرالدین، التذکره، باب دوم، فصل چهارم، 123-125).
ابوریحان بیرونی مقدار این حرکت را برای 317897 روز برابر با 12 درجه و 41 دقیقه و 20 ثانیه و 8 ثالثه گرفته است (القانون المسعودی، 3/997-998) که تقریباً یک درجه برای هر 68.6 سال اعتدالی (52 ثانیه و 29 ثالثه در سال اعتدالی) می‌شود.
عبدالرحمان خازنی نیز چنان که در الزیج المعتبر السنجری آورده است پس از رصد 44 ستارۀ پرنور و مشهور آسمان در آغاز سال 509ق و یافتن طول دایرة البروجی آنها، این مقدار را 1 درجه در هر 68 سال قمری یا 66 سال اعتدالی به دست آورد (عبدالرحمان خازنی، مقالۀ سوم، قسم سوم، باب اول؛ نیز کندی، 160).
اندازۀ حرکت تقدیمی و تنظیم جدول‌های ستارگان
اندازۀ حرکت تقدیمی که از دیر باز ثابت انگاشته می‌شد، نقش مهمی در تنظیم جدول ستارگان ثابت داشت. با آنکه بطلمیوس در آغاز باب چهارم از مقالۀ هفتم تأکید کرده بود که طول دایرة البروجی ستارگان را خود به دست آورده است (VII, iv)، بسیاری از اخترشناسان بعدی و نیز پژوهشگران تاریخ نجوم آن بودند که خطای یک‌درجه‌ای راه یافته در طول دایرة البروجی ستارگان در مجسطی آن بوده است که بطلمیوس با افزودن «به ازای هر سال یک صدم درجه» به طول‌های به دست آمده به دست هیپارخوس، طول‌های یاد شده در مجسطی را محاسبه کرده است و چون این مقدار 14 ثانیۀ کمانی از مقدار واقعی کمتر است خطای محاسبه برای 265 برابر 1 درجه و 2 دقیقه می‌شود (برای تفصیل بیشتر نک اوانس، 155، جم؛ درایر، 528، جم).
شگفت آنکه اخترشناسان دورۀ اسلامی نیز این دعوی بطلمیوس را نپذیرفته بودند و می‌پنداشتند که او حد اکثر طول دایرة‌البروجی چند ستاره (مانند سماک اعزل) را اندازه گرفته تا مقداری را که هیپارخوس برای سرعت حرکت تقدیمی به دست آورده بود بررسی کند و پس از آنکه آن را درست یافته، مقادیر طول ستارگان در مجسطی را با افزودن 25 دقیقۀ کمانی به مقادیر جدول‌های منلائوس محاسبه کرده است. زیرا فاصلۀ زمانی میان ارصاد منلائوس(سال 845 از تاریخ بخت النصر/98 میلادی) و بطمیوس (سال اول آنتونینوس= 886 بخت النصر= 137/138م) 41 سال و مجموع جابجایی متناسب با این مدت (با فرض یک صدم درجه در هر سال) تقریباً 25 دقیقه است (بتانی، 187؛ شهمردان، 189-190).
عبدالرحمان صوفی گرچه در یکایک جدول‌های ستارگان صورالکواکب تأکید می‌کند که طول ستارگان را با افزودن 12 درجه و 42 دقیقه به مقادیر مجسطی به دست آورده (مثلاً نک 38، 48، جم)، اما توضیحاتش در مقدمه نشان از آن دارد که او مقادیر مذکور در مجسطی را به سبب آنکه بطلمیوس مقدار ثابت حرکت تقدیمی نادرست محاسبه کرده بود «برای سال رصد بطمیوس» درست نمی‌دانسته است. در واقع صوفی برای محاسبۀ طول دایرة البروجی ستارگان، با توجه به فاصلۀ 866 سالۀ میان رصدهای خود و منلائوس و به ازای هر 66 سال یک درجه، باید در مجموع 13 درجه و 7 دقیقه به مقادیر منلائوس می‌افزود و چون بطلمیوس قبلاً 25 دقیقه به مقادیر منلائوس افزوده بود، وی تفاوت میان این دو مقدار یعنی 12درجه و 42 دقیقه را به مقادیر یاد شده در مجسطی می‌افزود (صوفی، 30-31، نصیرالدین طوسی، ترجمۀ صور الکواکب، 40) به عبارت دیگر بهره‌گیری اخترشناسان دورۀ اسلامی از طول‌های یاد شده در مجسطی صرفاً برای به دست آوردن مقادیری بود که به گمان آنها منلائوس با رصد به دست آورده و قابل اعتماد بود و از آنجا با توجه به مقداری که هر یک برای سرعت حرکت تقدیمی پذیرفته بودند طول‌های جدید ستارگان را برای روزگار خود به دست می‌آوردند (قس بیرونی، القانون المسعودی، 3/997-998، که خود مجسطی را مبنا گرفته است).
الغ‌بیگ و همکارانش در رصدخانۀ سمرقند، پس از آنکه در مختصات ستارگان در منابع مختلف آشفتگی بسیار یافتند، بر آن شدند که طول دایرة البروجی ستارگان را خود اندازه بگیرند (از ح 824-841 ق) و تنها برای ستارگانی که در آسمان سمرقند دیده نمی‌شدند، مقدار یک‌درجه در 70 سال را افزودند.
مؤلفان زیج آلفونسی نیز به پیروی از صوفی مقدار یک درجه در هر 66 سال را مبنای کار خود قرار دادند و در نتیجه 17 درجه و 80 دقیقه به طول دایرة البروجی ستارگان، آنچنان که در صور الکواکب صوفی آمده بود، افزودند (ه‌د، الغ‌بیگ، زیج).
اندازه‌گیری حرکت تقدیمی در دوران معاصر
اندازه‌گیری مقدار حرکت تقدیمی همواره مورد توجه اخترشناسان بوده و تا به امروز نیز ادامه دارد. سیمون نیوکامب[4] در اواخر سدۀ 19 میلادی با محاسباتی میزان حرکت تقدیمی را 5,025.64 ثانیۀ کمانی در هر یکصد سال اعتدالی به دست آورد که برای یک سدۀ یولیانی (یعنی یکصد سال 365 روزه همراه چهار سال یکبار کبیسه = 36525 روز که امروزه معمولاً در محاسبات نجومی به کار می‌رود) تقریباً برابر با 5,025.75 ثانیۀ کمانی است.
در 1976م لیئسکه و همکارانش با ارائۀ نظریه‌ای جدید برای این پدیده، این مقدار ثابت 5,029.0966 ثانیۀ کمانی به دست آوردند (لیئسکه و دیگران، 15، جم).
این ثابت تقریباً سه دهم ثانیه در هر سدۀ یولیانی خطا داشت. در نتیجه شماری از اخترشناسان بر آن شدند تا مؤلفۀ حرکت تقدیمی در «مدل تقدیمی-رقص محوری سال 2000 اتحادیۀ بین المللی نجوم[5]» را که نظریات دینامیکی تطبیق نداشت اصلاح کنند. (هیلتون و همکاران، 353). در گزارش سال 2005 کارگروه اتحادیۀ بین المللی نجوم، از میان 4 نظریۀ مطرح شده (برتاگنون و همکاران، 785-790؛ کپیتین و همکاران، « تبیین[6]»، 567-586؛ فوکوشیما، 494-534؛ هارادا و فوکوشیما، 531-538)، نظریۀ کپیتین و همکارانش سازگارترین نظریه به شمار آمد (هیلتون، 354؛ نیز نک کپیتین و همکاران، «بهبود[7]»، 355-367؛ بوردا و کپیتین، 691-702). بر این اساس میزان پیش آمدن اعتدال نسبت به محل آن در ساعت 12 روز اول ژانویۀ سال 2000 میلادی از رابطۀ زیر به دست می‌آید:
که در آن T زمان گذشته از این تاریخ بر حسب سدۀ یولیانی و pA بر حسب ثانیۀ کمانی است. این رابطه برای مقادیر کوچک T قابل استفاده است و به طور مثال بر اساس رابطۀ فوق یک گردش کامل نقطۀ اعتدال 28260 سال یولیانی طول می‌کشد در حالی که مقدار واقعی بسیار کمتر از این است. عموماً مضرب توان اول T در رابطۀ فوق را ثابت حرکت تقدیمی می‌نامند. هر چند که این مقدار عملاً ثابت نیست و دورۀ تناوب آن 41 هزار سال (یعنی برابر با دورۀ تناوب میل کلّی) است (کپیتین، «تبیین»، 581، جم؛ همو، بهبود، 364، جدول 4، جم).
بر اساس این رابطه پس از 71.576446976315022 سال یولیانی یعنی 26143 روز و هفت ساعت و 8 دقیقه و 3 ثانیه پس از نیمروز اول ژانویۀ 2000، نقطۀ اعتدال نسبت به این لحظه یک درجه پیشتر خواهد آمد. بر همین اساس و فقط با در نظر گرفتن ضریب T (یعنی با فرض ثابت گرفتن مقدار تقدیم اعتدالی) نقطۀ اعتدال بهاری پس از 25,771.57533822 سال یولیانی (تقریباً برابر با 25,772.1257 سال اعتدالی و 9,413,068روز) به همان جایی که در اول ژانویۀ 2000 میلادی بوده باز می‌گردد.
حرکت تقدیمی و «اقبال و ادبار»
شماری از اخترشناسان یونانی و دورۀ اسلامی، حرکتی دیگر برای فلک در نظر می‌گرفتند که اقبال و ادبار نامیده می‌شد. اما این باور در میان اخترشناسان مسلمان رواج چندانی نیافت.
مآخذ
1. ابن یونس، زیج کبیر حاکمی (نک ملـ کوسین).
2. بتانی، محمد بن سنان بن جابر، الزیج الصابی، به کوشش کارلو آلفونسو نالّینو، رم، 1899م.
3. بیرونی، التفهیم لأوائل صناعة التنجیم، روایت فارسی، به کوشش جلال الدین همایی، تهران، 1351ش.
4. همان، چاپ تصویری دست نویس روایت عربی و ترجمۀ انگلیسی، به کوشش رمزی رایت (نک مل ، رمزی رایت).
5. همو، القانون المسعودی، به کوشش ماکس کراوزه، حیدرآباد دکن، 1375ق/1956م.
6. شهمردان بن ابی الخیر رازی، روضة المنجمین، به کوشش جلیل اخوان زنجانی، تهران، 1382ش.
7. الزیج المأمونی الممتحن، چاپ تصویری دست‌نویس شمارۀ ar 927 کتابخانۀ اسکوریال، به کوشش فواد سزگین، فرانکفورت، 1406ق/1986م.
8. صوفی، عبدالرحمان، صور الکواکب، چاپ تصویری دست‌نویس شماره 144 مجموعۀ مارش کتابخانۀ بادلیان، به کوشش فؤاد سزگین، فرانکفورت، 1986م/1406ق.
9. عبدالرحمان خازنی، الزیج المعتبر السنجری، دست‌نویس شمارۀ arab. 761 کتابخانۀ واتیکان.
10. عبدالملک شیرازی، تلخیص المجسطی، ترجمۀ کهن فارسی قطب الدین شیرازی، مندرج در درة التاج لغرة الدباج (فن دوم از جملۀ چهارم)، به کوشش حسن مشکان طبسی، تهران، 1317.
11. قطان مروزی، ابوعلی حسن بن علی بن محمد بن ابراهیم بن احمد، گیهان‌شناخت، به کوشش علی صفری آق‌قلعه، تهران، 1390.
12. مسعودی مروزی، محمد، جهان دانش، به کوشش جلیل اخوان زنجانی، تهران، 1384ش.
13. نصیرالدین طوسی، ترجمۀ فارسی صور الکواکب عبدالرحمان صوفی، به کوشش سید معز الدین مهدوی، تهران، 1351ش.
14. همو، التذکرة فی علم الهیئة به کوشش جمیل رجب (نک رجب در مل).
15. همو، الرسالة المعینیة، چاپ تصویری دست‌نویس شمارۀ 3503 کتابخانۀ ملی ملک، به کوشش محمد تقی دانش‌پژوه، خرداد 1335.
16. Berger, A. L., “Obliquity and precession for the Last 5000000 Years”, Astronomy & Astrophysics, Vol. LI(1), 1977, pp. 127-135.
17. Bourda, G. & N. Capitaine, “Precession, nutation, and space geodetic determination of the Earth’s variable gravity field”, Astronomy & Astrophysics, Vol. 428(2), 691-702.
18. Bretagnon, P. & A. Fienga and J.-L. Simon, “Expressions for precession consistent with the IAU 2000A model: Considerations about the ecliptic and the Earth Orientation Parameters”, Astronomy & Astrophysics, Vol. 400(2), 2003, pp. 785-790.
19. Capitaine, N. & P. T. Wallace, and J. Chapront, “Expressions for IAU 2000 precession quantities”, Astronomy & Astrophysics, Vol. 412(2), 2003, pp. 567-586.
20. Capitaine, N. & P. T. Wallace, and J. Chapront, “Improvement of the IAU 2000 precession model”, Astronomy & Astrophysics, Vol. 432(1), 2005, pp. 355-367.
21. Chabs, J. et all, The Alfonsine Tables of Toledo, New York, 2003.
22. Dreyer, J. L. E., “On the origin of Ptolemy's catalogue of stars”, Monthly Notices of the Royal Astronomical Society, Vol. 77, 1917.
23. Evans, J., The History & Practice of Ancient Astronomy, New York/Oxford, 1998.
24. id, “On the Origin of the Ptolemaic Star Catalogue”, Journal for the History of Astronomy, Vol.s 18(3) & 18(4), 1987.
25. Fukushima, T., “New Precession Formula”, Astronomical Journal, Vol. 126, 2003, 494-534.
26. Harada, W. & Fukushima, T., “New Determination of Planetary Precession”, Astronomical Journal, Vol. 127, 2004, 531-538.
27. Hilton, J. L. et all, “Report of The International Astronomical Union Division I Working Group On Precession And The Ecliptic”, Celestial Mechanics and Dynamical Astronomy , 2006, Vol. 94, 351–367.
28. Kennedy, E. S., “A Survey of Islamic Astronomical Tables”, Transactions of the American Philosophical Society, New Series, Vol. 46, No. 2 (1956), pp. 123-177.
29. Lieske, J. H. et all, “Expressions for the Precession Quantities Based upon the IAU (1976) System of Astronomical Constants”, Astronomy & Astrophysics, Vol. 58(1), 1977, pp. 1-16.
30. Neugebauer, O., A History of Ancient Mathematical Astronomy, Berlin/ Heidelberg/ New York, 1975.
31. Pedersen, Olaf, A Survey of the Almagest, With Annotation and New Commentary By Alexander Jones, New York /Dordrecht /Heidelberg /London, 2010.
32. Ptolemy, Almagest, Translated and Annotated by G. J. Toomer, Princeton, 1998.
33. Swerdlow, N.M., “Tycho, Longomontanus, and Kepler on Ptolemy’s Solar Observations and Theory, Precession of the Equinoxes, and Obliquity of the Ecliptic to the Nineteenth Century”, Ptolemy in Perspective: Use and Criticism of his Work from Antiquity (Archimedes: New Studies In The History And Philosophy Of Science And Technology, Vol. 23), Ed. Alexander Jones, Dordrecht /Heidelberg /London /New York, 2010
نمایش ایمیل به مخاطبین
نمایش نظر در سایت
۲) از انتشار نظراتی که فاقد محتوا بوده و صرفا انعکاس واکنشهای احساسی باشد جلوگیری خواهد شد .
۳) لطفا جهت بوجود نیامدن مسائل حقوقی از نوشتن نام مسئولین و شخصیت ها تحت هر شرایطی خودداری نمائید .
۴) لطفا از نوشتن نظرات خود به صورت حروف لاتین (فینگلیش) خودداری نمایید .