ابوالوفا محمد بن محمد بن یحیی بن اسماعیل بن عباس بوزجانی (328-388ق/940-998م)، ریاضی دان، ستاره شناس و موسیقی دان نامدار ایرانی که در پیدایی و پیشرفت علم مثلثات و جنبه های مختلف حساب و هندسۀ کاربردی سهمی بسزا داشت.

به گفتۀ معاصرش ابن ندیم، که الفهرست وی کهن‌ترین و معتبر ترین منبع در مورد احوال و آثار بوزجانی به شمار می‌رود، در روز چهارشنبه اول رمضان 328ق/ دهم ژوئن 940م در بوزجان (نزدیک تربت جام فعلی در خراسان) چشم به جهان گشود. حساب و هندسه را نزد عموی خود ابوعمرو مغازلی (که خود از شاگردان ابویحیی ماوردی و ابوالعلا ابن کرنیب بود) و دایی خود ابوعبدالله محمد بن عنبسه آموخت. در بیست سالگی (348ق) به عراق رفت و آثاری چند از خود به جای گذاشت[1]. اما آنچه ابوحیان توحیدی در مقدمۀ الامتاع و المؤانسة خطاب به خود و از زبان بوزجانی آورده، حاکی است که وی یقیناً پیش از 358ق و به احتمال قوی در حدود 350ق و پیش از رفتن به بغداد (یا به احتمال ضعیف‌تر پس از توقفی کوتاه در بغداد) مدتی را در ارَّجان که آنگاه مرکز فعالیت ابوالفضل ابن عمید بود گذرانده بوده و چندی نزد ابن شاهویه، فقیه و ریاضی‌دان برجسته (شاید برای تحصیل) مقام داشته است. بوزجانی جوان در همین روزگار با ابوحیان میان سال آشنا شد و گویا از او محبتی دید[2]. به هر حال بوزجانی سرانجام به بغداد رفت و به سرعت در دربار پادشاهان آل بویه رشد کرد، چندان که در 360ق «نقیب مجلس و مرتب» (به اصطلاح امروزی: رئیس جلسۀ) بزرگان دربار عزالدوله بختیار بود[3] و همان گونه که بیرونی تأکید کرده بیشتر رصدهای عمر خود را با حمایت همین امیر بویی در 365-366ق (345-346 یزدگردی) به انجام رساند. بیرونی در این باره گوید[4]:

ابوالوفا در مجسطی خود[5] آورده است که وی سال‌های بسیار میل اعظم (زاویۀ محور زمین با صفحۀ حرکت زمین- خورشید) را رصد کرد و آن را 23 درجه و 35 دقیقه یافت. و ما می‌دانیم که بیشتر رصدهایش را در روزگار عزّالدوله در باب التبن بغداد انجام داد. و اغلب این رصدها نیز در دو سال 365 و 366 قمری بود که برابر است با 345 و 346 یزدگردی. و از مجسطی وی می‌دانیم که او عرض جغرافیایی بغداد را 35 درجه و 25 دقیقه یافته بوده است. پس لازم می‌آید که وی بیشترین ارتفاع نصف النهاری خورشید را [در ظهر انقلاب تابستانی] 80 درجه و 10 دقیقه و کمترین آن را [در ظهر انقلاب زمستانی] 33 درجه یافته باشد.

گرچه قفطی به اقامت دائمی بوزجانی در بغداد تأکید کرده، اما بعید نیست که پس از الحاق این شهر به قلمرو عضد الدوله در 367ق، با توجه به استقرار این پادشاه در در شیراز، بوزجانی نیز مدتی را در این شهر سربرده یا دست کم به آنجا رفت و آمد کرده باشد. به هر حال دیدار بوزجانی با صاحب بن عباد در همدان قاعدتاً هنگام لشکر کشی عضد الدوله به این شهر در 370ق، و به طور دقیق از صفر تا ربیع الثانی این سال (که عضدالدوله و صاحب هر دو در همدان بودند) روی داده است. سال بعد بوزجانی در جریان یک مأموریت سیاسی به جرجان نزد صاحب بن عباد رفت که در آن هنگام در کنار مؤید الدوله (برادر عضد الدوله) این شهر را از چنگ قابوس بن وشمگیر بیرون آورده بود. وی در بازگشت نامه‌ای از صاحب بن عباد به بغداد آورد. صاحب پس از دیدار با بوزجانی در همدان در پاسخ به سؤال «ابوالوفا را چگونی یافتی؟» او را به سرابی تشبیه کرده بود[6]؛ البته بوزجانی نیز پس از بازگشت از جرجان در پاسخ به این پرسشِ ابوحیان توحیدی که «صاحب بن عباد را چگونه یافتی؟» از هیچ تحقیری فروگذار نکرد[7]. گویا در همین سال‌ها (367-372ق) بود که کتاب ما یحتاج الیه الکتاب و العمال و غیرهم من علم الحساب را برای عضد الدوله بویهی نوشت[8]. در روزگار صمصام الدولۀ بویهی قدرت سیاسی و جایگاه اجتماعی بوزجانی از این نیز فراتر رفت[9] و نظر وی در عزل و نصب کارگزاران دولت مؤثر افتاد. چندان که ابوحیان توحیدی را، پس از آن که در 370ق تنگ‌دست و پریشان حال از ری به بغداد آمده بود، به رعایت رفاقتی که در ارجان پدید آمده و در جریان دیدارهایی در 358 و 360ق تقویت شده بود و نیز در پاسخ به درخواست‌های مکر ابوحیان[10]، نخست به سمت سرپرستی بخش اداری بیمارستان عضدی گمارد و او را به دوست نزدیکش ابوعبدالله عارض مشهور به ابن سعدان، وزیر صمصام الدولۀ بویهی، معرفی کرد[11]. اما در همین روزگار، به دلایلی نامعلوم از آنچه در محفل این وزیر می‌گذشت نگران بود، زیرا پس از بیاد آوردن نیکی های خود در حق ابوحیان و نیز تهدید وی، او را به نوشتن جزئیات همۀ ماجراهایی که در میانه او و وزیر گذشته بود واداشت و ابوحیان نیز قول داد که این کار را بدون کم و کاست و تنها با افزودن صنایع ادبی به انجام رساند و ضمنا از بوزجانی خواست تا این گزارش‌ها را نزد خود نگاه دارد و نگذارد که بدست حاسدان بیفتد[12]. بعید نیست که این مسأله با قتل ابن سعدان در 376ق مرتبط باشد. در روزگار کوتاه تسلط شرف الدوله (برادر صمصام الدوله) بر بغداد، بوزجانی گرچه همچنان از بزرگان دربار محسوب می‌شد اما به رغم شهرت فراوانش دیگر ستاره شناس نخست این شهر به شمار نمی‌رفت. زیرا این پادشاه سرپرستی رصدی را که در 378ق در بغداد به پایان رسید، به ابوسهل کوهی که همراه وی از شیراز آمده بود سپرد و ابزارهای این رصد را نیز ابوحامد صاغانی ساخت. سهم بوزجانی در این میان تنها شهادت بر درستی رصد و امضای صورت جلسه‌ای بود که قفطی[13] متن کامل آن را یاد کرده است. پس از مرگ شرف الدوله و به حکومت رسیدن بهاء الدوله ابونصر فیروز، بوزجانی همچنان از بزرگان دربار به شمار می‌رفت. وی در این روزگار کتاب مشهور خود مایحتاج الیه الصانع من اعمال الهندسة را به نام این فرمانروا نوشت[14]. در 387ق بوزجانی و بیرونی با قرار قبلی خسوف نیمۀ جمادی الاول 387ق/24 می 997م را به ترتیب از بغداد و شهر خوارزم (=کاث) رصد کردند. سپس بیرونی با مقایسۀ نتایجی که خود و ابوالوفا به دست آورده بودند، اختلاف طول جغرافیایی میان این دو شهر را حساب کرد. بیرونی در این باره گوید[15]:

با ابوالوفا محمد بن محمد بوزجانی چنان قرار گذاشته بودم که او در بغداد و من در [شهر] خوارزم (= کاث) ماه گرفتگی را رصد کنیم، و این در سال 387ق صورت گرفت.

در سال 387ق به جز خسوف نیمۀ جمادی الاول، خسوف دیگری نیز در نیمۀ ذی‌قعدۀ 387/ 17نوامبر 997م روی داده است[16]. اما بنا بر محاسبات دقیق تئودور ریتر فُن اپلتسر[17] (1841-1886م)، تنها خسوف نخست در هر دو شهر کاث و بغداد قابل رؤیت بوده است[18].

ابن ندیم کتاب الفهرست خود را تقریباً ده سال پیش از درگذشت ابوالوفا به پایان رسانده است. از این رو سال درگذشت بوزجانی (و نیز نام آخرین آثار وی) در این کتاب نیامده است. ابن اثیر تاریخ درگذشت بوزجانی را 387ق آورده[19] و ابن خلکان نیز در وفیات الاعیان از او پیروی کرده است[20]، اما به نظر می‌رسد تاریخ سوم رجب 388ق که قفطی بدان تأکید دارد دقیق‌تر باشد[21].

از بررسی آثار ریاضی و نجومی ابوالوفا و استناد دانشمندان برجسته‌ای چون ابوریحان، ابن یونس موصلی، غیاث الدین جمشید کاشانی و دیگران به وی، می‌توان دریافت که بوزجانی، یکی از نامدارترین ریاضی‌دانان و ستاره‌شناسان روزگار خود بوده است. در میان ریاضی‌دانان دورۀ اسلامی، کمال الدین ابن یونس موصلی ارادتی ویژه به ابوالوفا داشت. به همین علت، ابن خلکان تاریخ‌نگار نامدار دورۀ اسلامی که به نوبۀ خود ارادتی خاص به ابن یونس داشت، با آنکه در کتاب خود وَفَیات الاَعیان (=سرشناسان درگذشته) کمتر به ریاضی‌دانان و منجمان پرداخته، از نام بوزجانی غافل نشده است. وی دربارۀ بوزجانی چنین آورده است[22]:

از پیشوایان نامدار در علم هندسه بود. و در این علم چیزهای شگفت بیرون آورده بود که پیش از وی سابقه نداشت (یعنی نوآوری‌های جالب توجهی در هندسه داشت). و شیخ ما کمال‌الدین ابوالفتح موسی بن یونس ... که خود در این رشته زبردست بود، از هیچ ستایشی دربارۀ آثار وی فروگذار نمی‌کرد و در بیشتر پژوهش‌هایش بر آنها اعتماد می‌کرد و سخن ابوالوفا را در اثبات دیدگاه‌های خود حجت می‌آورد. و شماری از کتاب‌های ابوالوفا نزد کمال الدین بود. و بوزجانی کتابی نیکو و سودمند در زمینۀ استخراج وترها دارد

ابن خلکان گوید در ادامه آورده است:

زادروزش چهارشنبه اول رمضان 328ق در شهر بوزجان بود. و در 387ق درگذشت. خدایش بیامرزد.... من تاریخ تولد ابوالوفا را در الفهرست ابن ندیم یافتم اما تاریخ مرگ وی در آن کتاب نیامده بود. پس این زندگی‌نامۀ کوتاه را نوشتم درحالی که جای تاریخ درگذشت را خالی گذاشته بودم زیرا هدف من (ابن خلکان) از نگارش این کتاب ثبت سال درگذشت افراد بود. تا آنکه سرانجام تاریخ درگذشت ابوالوفا را در کتاب شیخ ما ابن اثیر یافتم و به این زندگی‌نامه ملحق ساختم و میان روزی که این زندگی‌نامه را شروع کردم تا هنگام دستیابی من به سال درگذشت وی بیش از بیست سال فاصله بود.

آثار ریاضی و نجومی ابوالوفای بوزجانی

الف) آثار موجود:

1. اقامة البرهان علی الدائر من الفلک من قوس النهار و ارتفاع نصف النهار و ارتفاع الوقت، رساله‌است بسیار مختصر (در 14 صفحه) که به درخواست ابوعلی احمد بن علی بن سکر نوشته شده است. این رساله در 1367ق/1948م در مجموعۀ الرسائل المتفرقة فی الهیئة للمتقدمین و معاصری البیرونی در حیدر آباد دکن به چاپ رسیده است (رسالۀ پنجم).

2. ترتیب العدد الوفق فی المربعات. در بخش پنجم به تفصیل دربارۀ این کتاب بحث شده است.

3. جمع اضلاع المربعات و المرکبات‏؛ موضوع رساله، چنان که از نامش برمی‌آید اثبات اتحادهای مختلف جبری (تا درجۀ سوم) است. مانند: . بوزجانی این رساله را به درخواست ابوبشر (یا یحیی) بن سهل منجم تکریتی نوشته است. یک نسخۀ خطی (ظاهرا یگانه) از این اثر با شمارۀ 1/5521 نگهداری می‌شود[23].

4. جواب ابی الوفا ... عما سأله الفقیه ابوعلی الحسن بن حارث الحبوبی عن ایجاد مساحة المثلث بدلالة الاضلاع دون معرفة الارتفاع[24]. کِنِدی و موالدی در 1979م متن عربی آن را همراه با ترجمه و شرح انگلیسی به چاپ رسانده‌اند. این اثر، پاسخی است از ابوالوفای بوزجانی به پرسش ابوعلی حبوبی که از ابوالوفا دستوری برای محاسبۀ مساحت مثلث فقط با داشتن 3 ضلع آن ( و بدون استفاده از ارتفاع) خواسته بود. این دستور در واقع همان دستور هرون برای محاسبۀ مساحت مثلث است. در گفتار چهارم در ضمن بررسی کتاب حساب ابوالوفا به این اثر نیز خواهیم پرداخت.

5. ما یحتاج الیه الصانع من اعمال الهندسة، گفتار سوم به بررسی آن اختصاص یافته است.

6. ما یحتاج الیه الکتاب و العمال و غیرهم من علم(یا صناعة) الحساب. در گفتار چهارم بررسی شده است.

7. النسبة و التعریفات، شاید این رساله بخشی همان باب نخست از منزل نخست کتاب حساب بوزجانی باشد، زیرا عنوان این دو بسیار شبیه به هم است. از این رساله نیز دو نسخۀ خطی یکی درکتابخانۀ مجلس شورا و دیگری در کتابخانۀ شخصی حسن نراقی موجود است[25].

8. المجسطی. محتوای این کتاب در گفتار هفتم و بحثی که در آکادمی علوم فرانسه دربارۀ یکی از مطالب آن سرگرفت در گفتار هشتم بررسی خواهد شد.

9. المدخل الی صناعة الارثماطیقی؛ احتمالا همان کتابی است که ابوالوفا با عنوان «مقدمه‌ای که در فن عدد نوشته‌ایم» از آن یاد کرده است[26]. نسخۀ خطی این اثر در رامپور و تاشکند[27] موجود است.

ب) آثار گم شده:

ابن ندیم (283) این آثار را نیز برای بوزجانی برشمرده است:

10. کتاب استخراج ضلع المکعب بمال مال و ما یترکب منهما در یک مقاله.گرچه این اثر از میان رفته اما از نامش چنین برمی‌آید که موضوع آن یافتن ریشۀ سوم و چهارم مقادیر و پیدا کردن ریشۀ معادلات درجۀ سوم و چهارم بوده است. اگر این حدس درست باشد باید گفت وی از نخستین کسانی بوده که به معادلات بالاتر از درجۀ دوم توجه کرده و احتمالاً ریشه‌های معادلۀ درجۀ چهارم را با استفاده از دو قَطْعِ مخروطی متقاطع و به دست آورده است[28].

11. تفسیر کتاب دیوفنطس فی الجبر؛

12. کتاب البراهین علی القضایا التی استعمل دیوفنطس فی کتابه و علی ما استعمله هو (ابوالوفا) فی التفسیر؛

13. شرح کتاب الخوارزمی فی صناعة الجبر و المقابلة[29]؛

14. شرح کتاب ابرخس البثینی فی اصول الاعداد[30]. به نظر می‌رسد این همان کتابی باشد که ابن ندیم هنگام برشمردن آثار بوزجانی با عنوان تفسیر کتاب ابرخس فی الجبر از آن یاد کرده است[31]. ابن ندیم هنگام یادکرد آثار «ابرخس زفنی» (کذا !) از ترجمه و اصلاح کتاب صناعة الجبر معروف به الحدود ابرخس توسط ابوالوفا و نیز شرحی که وی با آوردن دلایل و برهان‌های هندسی بر این کتاب نوشته یاد کرده است. اما قفطی ذیل ابرخس به هیچ از این دو اثر اشاره نکرده و در عوض ذیل «ارسطفس (آریستیپوس) زفنی» از شرح ابوالوفا نام برده است[32]. تا کنون هیچ نشانۀ دیگری از کتابی این چنین از هیپارخوس به دست نیامده است.

15. کتاب فی ما ینبغی ان یحفظ قبل کتاب ارثماطیقی ارتباط آن با المدخل الی صناعة ارثماطیقی معلوم نیست.

16. شرحی بر اصول هندسۀ اقلیدس که تا هنگام نگارش الفهرست ناتمام بوده است[33].

17. و 18 الزیج الکامل و الزیج الواضح هر کدام در 3 مقاله. ابن ندیم عناوین مقالات الکامل را چنین آورده است: 1) در چیزهایی که شایسته است پیش از حرکات ستارگان فرا گرفته شود. 2) در حرکات ستارگان، 3) در چیزهایی که بر حرکات ستارگان عارض می گردد. و سپس در بارۀ عناوین الزیج الواضح نیز تنها در عنوان باب‌ها کلمۀ الأشیاء را جانشین الأمور کرده است. از این جهت برخی[34] احتمال داده‌اندکه این دو اثر یکی باشد؛

ارتباط علمی با دانشوران دیگر

به نظر می‌رسد که ابوالوفا گذشته از ارتباط با دانشمندان حوزۀ علمی بغداد و دربار شاخه‌های مختلف آل بویه، بیشتر با ابوعلی حبوبی و بیرونی ارتباط داشته است. وی در نامه‌ای به ابوعلی رابطه‌ای معادل رابطۀ هرون را برای محاسبۀ مساحت مثلث فقط با داشتن طول اضلاع ثابت کرده و در نامه‌ای دیگر به ابوعلی و نیز در نامه‌ای خطاب به بیرونی، مدعی اختراع شَکل مُغنی(قضیۀ سینوس‌ها) شده بود و چندی بعد نیز 7 مقاله از المجسطی خود را برای ابوریحان فرستاده است[35]. نیز همچنان که گفته شد یکی از آثار خود را برای ابوبشر (یا یحیی) بن سهل منجم تکریتی نوشته است. پیش از این به قرار رصد مشترک خسوف نیمۀ جمادی الاول 387ق توسط بوزجانی و بیرونی اشاره شد.